Le contenu de cette page accompagne une conférence intitulée Des pentagones aux heptagones, une infinité de différences qui a été donnée pour la première fois au Clubmath de l'Université de Montréal le 23 septembre 2020. Les diapositives sont disponibles. Le fichier avec ses multiples images est un peu gros (10MO).
Vidéo, gracieuseté de Toon Baeyens pour illustrer une marche hyperbolique.
La conférence utilise le jeu HyperRogue créé par Zeno Rogue. Pour plus d'information, allez sur ce site https://roguetemple.com/z/hyper/ ou chercher le jeu sur Steam ou sur votre logiciels d'applications, disponible sur Windows, Linux, OS, iOS et Android.
Un autre jeu en préparation est Hyperbolica. Voici l'annonce: https://www.youtube.com/watch?v=EMKLeS-Uq_8. Un mode en réalité virtuel est aussi annoncé. Le créateur du jeu, CodeParade, a aussi des vidéos intéressantes sur divers sujets, à explorer.
La référence de base pour le crochet hyperbolique est l'article de Henderson et Taimina dans The Mathematical Intelligencer, disponible https://link.springer.com/article/10.1007/BF03026623. Aussi disponible en ligne, en version préliminaire, sur le site web de Cornell http://pi.math.cornell.edu/~dwh/papers/crochet/crochet.html. Taimina a aussi fait un TEDx talk sur le sujet: https://www.youtube.com/watch?v=w1TBZhd-sN0.
Le patron employé est assez simple, à la base il faut faire un rang puis pour le prochain rang débuter par une double maille, continuer pour $N$ mailles et faire une double maille après et continuer aussi longtemps que voulu. La croissance est exponentielle alors vous devrez arrêter à un moment. Si cette petite explication n'est pas suffisante, allez voir ce site web avec un patron plus élaboré tiré de l'article de Taimina et Henderson https://theiff.org/press/interweave.html.